Il ponte di Wheatstone e gli estensimetri resistivi

Gli estensimetri utilizzati nelle celle di carico formano un semplice circuito resistivo.

Il risultato è un dispositivo che prende il nome di Charles Wheatstone, che nel 1833 perfezionò lo strumento inventato da Samuel Hunter Christie. Tuttavia, ancora oggi, un ponte di Wheatstone è un’idea particolarmente intelligente per effettuare misurazioni di resistenze elettriche.

Negli estensimetri, il ponte di Wheatstone è utile per determinare la variazione della resistenza di uno o più rami del ponte. Gli estensimetri sono alimentati in due vertici opposti tra loro con una tensione che normalmente è scelta da 3 a 12 Volt, mentre nei due rimanenti si misura la differenza di tensione dell’ordine dei microvolts.

Ma come si forma un ponte di Wheatsone?

Un ponte di Wheatstone si forma con quattro resistori, e si dice in equilibrio se la tensione fra i terminali “x” e “y” risulta nulla. Quindi, se risultano uguali i prodotti delle resistenze collegate in direzioni opposte. “R1” x “R4” deve essere uguale a “R2” x “R3”.

Simuliamo un ponte con un valore di resistenza variabile

Un esempio. Utilizziamo al posto di R4 un potenziometro da 500 Ohm. Ora, cerchiamo di portare in equilibrio il ponte. Peccato l’operazione risulti difficile data la rapida variazione della resistenza. In questi casi possiamo prevedere due potenziometri in cascata. Il primo presenta un valore più elevato, per una regolazione grossolana, mentre il secondo ha un valore nettamente ridotto, per una regolazione più fine. Così, scegliamo il potenziometro da 500 Ohm, affiancato da un altro da soli 10 Ohm. Con il primo abbassiamo il più possibile la tensione ai terminali del ponte, e poi agiamo sul secondo fino a raggiungere il perfetto azzeramento.

Celle di carico estensimetriche a ponte di Wheatstone

L’estensimetro è il sensore che modifica la propria resistenza in funzione dell’allungamento (o accorciamento) del filamento con cui è costruito. Una volta che l’estensimetro è incollato nei punti della cella di carico – in cui il momento della forza è massimo -, le deformazioni che subisce si trasformano in una variazione della tensione, pochi micro volt.  Se inseriamo, infatti, l’estensimetro all’interno del ponte, la deformazione potrà essere rilevata attraverso la variazione della tensione fra i due punti A e B.

La variazione di resistenza

Genericamente la variazione di resistenza dell’estensimetro elettrico a resistenza viene misurata tramite il ponte di Wheatstone. Tuttavia, la misura può essere effettuata con tre diversi metodi.

Con il metodo a deviazione si misura la tensione di sbilanciamento del ponte. Tramite il metodo ad azzeramento, invece, lo sbilanciamento dovuto agli ER viene compensato con resistenze di bilanciamento. Infine, utilizzando il metodo del ponte di riferimento ci si basa, appunto, su un altro ponte (oltre a quello estensimetrico), che contiene le resistenze di bilanciamento.

Ciò di cui parleremo in seguito si basa, comunque, sul circuito più comunemente usato. Ovvero, il ponte di Wheatstone alimentato a tensione costante – cioè indipendente dalle variazioni di resistenza. In questo caso infatti la deformazioni relative ad estensimetri posti su lati adiacenti del ponte si sottraggono, mentre le deformazioni relative ad estensimetri posti sui lati opposti finiscono per sommarsi.

Questa proprietà del ponte di Wheatstone è, infatti, molto utilizzata in estensimetria. Lo scopo è di combinare in modo opportuno le deformazioni dei singoli estensimetri elettrici a resistenza per compensare sia le deformazioni spurie che aumentare il segnale di misura.

I lati del ponte, quattro, possono essere occupati – sia tutti che in parte – da estensimetri elettrici a resistenza. A seconda del numero di estensimetri si hanno i collegamenti chiamati: a un quarto di ponte; a mezzo ponte; oppure un collegamento a ponte completo.

Bilanciamento iniziale del ponte di Wheatstone

Generalmente il ponte risulta sbilanciato persino in assenza di deformazioni che agiscono direttamente sugli estensimetri elettrici a resistenza. Questo sbilanciamento di default è causato dalla tolleranza alla resistenza degli ER e alla resistenza dei cavi di collegamento, sempre degli ER, al ponte.

Per ottenere un azzeramento iniziale, si può utilizzare un circuito di bilanciamento. A sua volta, quest’ultimo può produrre una diminuzione del fattore di taratura degli ER eventualmente inseriti nei lati del ponte. Oppure, una deriva di origine termina dovuta al coefficiente di temperatura delle resistenze di bilanciamento.

Protezione dai disturbi e alimentazione del ponte

Le interferenze possono essere generate da:

• Campi elettrici
• Campi magnetici
• Tensioni termoelettriche
• Tensioni galvaniche

L’effetto dipende dal tipo di alimentazione in corrente continua – C. C. – o in corrente alternata – C.A. – cioè a frequenza portante – CF. In seguito vengono fornite alcune indicazioni di massima. Cominciamo.

A causa dell’effetto capacitivo sui cavi di misura, in presenza di sorgenti elettrostatiche, possono verificarsi disturbi elettrostatici. Questo genere di disturbo si riduce utilizzando uno schermo di materiale conduttore, che necessita di essere collegato a terra solamente in un punto.

I disturbi elettromagnetici possono manifestarsi a causa della vicinanza di conduttori percorsi da corrente, motori elettrici, trasformatori e altre casistiche esemplificative. In casi come questo il disturbo si limita usando cavi intrecciati, oppure, nei casi più importanti, uno schermo di materiale ferromagnetico.

Le tensioni termoelettriche invece si possono generare a causa della differenza di temperatura tra le giunzioni di materiale differenti, di solito in corrispondenza delle basette in cui si trova una giunzione rame-constatana. Inoltre, piccoli differenze di temperatura possono essere la causa di disturbi sulla misura.

Le tensioni galvaniche, infine, sono dovute all’azione di un elettrolito su coppie di metalli differenti. Si presentano raramente nelle applicazioni estensimetriche: lo fanno, di preciso, nei casi in cui la protezione è poco funzionale.

Alimentazione del ponte

Il ponte estensimetrico può essere sia alimentato a frequenza portante che a corrente continua. Si tratta, infatti, di tipologie di alimentazioni piuttosto diffuse in entrambi i casi.

Tuttavia, occorre sottolineare come i ponti a frequenza portante tendono ad essere insensibili alle tensioni termoelettriche e galvaniche e sono, inoltre, meno sensibili dei ponti a corrente continua ai disturbi elettromagnetici. Quest’ultima caratteristica è dovuta al fatto che l’amplificatore permette di il passaggio esclusivamente ai segnali contenuti in una ristretta banda di frequenze.

Nei ponti a corrente continua, invece, le tensioni termoelettriche e galvaniche possono essere limitate aumentando la tensione di eccitazione del ponte. I vantaggi dell’alimentazione a corrente continua, rispetto ai ponti a frequenza portante sono i seguenti:

• Ampia risposta in frequenza
• Semplicità costruttiva

I vantaggi dell’alimentazione a frequenza portante sono, invece:

• Minore sensibilità ai disturbi elettromagnetici
• Immunità all’effetto termoelettrico

I sistemi più diffusi al momento sono quelli a bassa frequenza, ovvero tra i 200 e i 600 Hz. Il principale fattore di scelta è la frequenza del segnale di misura. È inoltre corretto affermare che, generalmente, l’alimentazione a corrente continua è adatta per misure statiche e dinamiche. L’alimentazione a frequenza portante – o a corrente alternata che dir si voglia -, invece consente la misura di deformazioni con frequenza non superiore ad un quinto di quella di alimentazione.

Influenza dei cavi e delle resistenze di contatto

I cavi che collegano gli estensimetri elettrici a resistenza al ponte influenzano la misura della deformazione se la loro resistenza non è trascurabile rispetto a quella degli estensimetri. Conviene, quindi, come indicazione generale, utilizzare cavi corti, di adeguata sezione. Se ciò non è possibile a causa di ragioni che lo impediscono, occorre considerare l’influenza della resistenza dei cavi che può palesarsi in modi differenti.

Il primo riguarda la deformazione termica apparente, dovuta alla variazione di temperatura dei cavi. Il secondo invece concerne l’attenuazione del segnale di misura. Altri effetti possono essere la resistenza di isolamento e la reattanza capacitiva, la sensibilità dovuta ai campi elettromagnetici.

Generalmente il circuito estensimetrico può comprendere, oltre gli estensimetri elettrici a resistenza ed i relativi cavi di collegamento al ponte, altre resistenze – spazzole di commutare, contatti striscianti e così via. Nelle considerazioni che seguono una resistenza si dice esterna al ponte se è in serie con i cavi di alimentazione o di misura, interna al ponte se è inserita in un lato del ponte.

Come regola generale è possibile affermare che le variazioni di resistenza dovute a variazioni di temperatura dei cavi, contatti striscianti, spazzole di commutatori, non influenzano la misura della deformazione se le resistenze sono esterne al ponte. Le resistenze esterne al ponte, infatti, non intervengono nella condizione di bilanciamento. I collegamenti con resistenze esterne al ponte sono, quindi, preferibili a quelli con le resistenze interne.